Множество точек, равноудаленных от двух данных - прямая, перпендикулярная отрезку, концами которого являются эти точки, и проходящая через середину этого отрезка.
На плоскости две прямые могут
а) быть параллельными, тогда решений нет
б) пересекаться, тогда существует единственная точка, удовлетворяющая условию