Задача 14997 log5,7(x^2-5x) > log5,7(2x-12)...
Условие
математика 10-11 класс
2016
Решение
★
Все решения
{x^2-5x > 0;
{2x-12 > 0
{x(x-5) > 0 ⇒ _+_ (0) _-_ (5) _+_ ⇒ x < 0 или х > 5
{2x > 12 ⇒ x > 6
ОДЗ: х > 6
5,7 > 1 логарифмическая функция возрастает, большему значению функции соответствует большее значение аргумента:
x^2-5x > 2x-12
или
x^2-7x+12 > 0
D=49-48=1
корни 3 и 4
_+__ (3) _-_ (4) __+_
x < 3 или х > 4
C учетом ОДЗ получаем ответ
х > 6
О т в е т. (6;+бесконечность)