Задача 14935 Решить sqrt(9–x^2)·cosx=0...
Условие
предмет не задан
2503
Решение
★
√9–x2 = 0 или cos(x)=0
ОДЗ:9–x2 > =0
x2 < =9
–3 < =x < =3
Решаем √9–x2 = 0
9–x2=0
x2=9
х1=+3 и х2=–3
Решаем cos(x)=0
х=pi/2+pi·k, k из множества целых чисел Z
Выбираем корни, которые входят в ОДЗ:
при k=0, х=pi/2 – входит в отрезок[–3;3]
при k=1, х=3·pi/2 > 3 – не входит в отрезок[–3;3]
при k=–1, х=–pi/2– входит в отрезок[–3;3]
при k=–2, х=–3·pi/2 < –3 – не входит в отрезок[–3;3]
Ответ: х1=–3, х2=–pi/2, х3=pi/2, х4 = 3