Задача 14920 В правильной четырёхугольной пирамиде...

slava191

10.04.2017

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 8, а длина бокового ребра равна 9. Найдите высоту пирамиды.

SOVA

10.04.2017

★

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ADC:
АС^2=AD^2+DC^2
AC^2=8^2+8^2
AC=8sqrt(2)
OC=(1/2)AC=4sqrt(2)
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника SOC:
SO^2=SC^2-OC^2=9^2-(4sqrt(2))^2=81-32=49
SO=7
О т в е т. 7