Задача 14920 В правильной четырёхугольной пирамиде...

slava191

4 октября 2017 г. в 00:00

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 8, а длина бокового ребра равна 9. Найдите высоту пирамиды.

SOVA

4 октября 2017 г. в 00:00

★

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ADC:
АС²=AD²+DC²
AC²=8²+8²
AC=8√2
OC=(1/2)AC=4√2
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника SOC:
SO²=SC²–OC²=9²–(4√2)²=81–32=49
SO=7
О т в е т. 7