Задача 14917 Во сколько раз площадь квадрата,...

slava191

4 октября 2017 г. в 00:00

Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность?

SOVA

4 октября 2017 г. в 00:00

★

Пусть радиус окружности равен R, тогда сторона описанного квадрата равна 2R.
a=2R
Сторона вписанного квадрата равна
b=2R·sin45°=R√2 °

S:s=a²:b²=(2R)²:(R√2)²=4R²:2R²=2

О т в е т. В 2 раза