Задача 14908 Два охотника стреляют одновременно и...

slava191

4 октября 2017 г. в 00:00

Два охотника стреляют одновременно и независимо друг от друга по мишени. Вероятность попадания равна соответственно 0,7 и 0,8. Какова вероятность того, что лишь один из охотников попадёт в цель?

SOVA

4 октября 2017 г. в 00:00

★

Пусть событие:
А1 означает попадание первого стрелка в мишень;
А2– попадание второго стрелка в мишень.
Тогда
А1 означает промах первого стрелка;
А2 означает промах второго стрелка;
Cобытие А– лишь один из охотников попадёт в цель
Тогда
А=А1·А2+А2·А1

p(A1)=0,7
p(A2)=0,8
p(А1)=1–p(A1)=1–0,7=0,3
p(А2)=1–p(A2)=1–0,8=0,2

р(А)=р(А1)·р(А2)+р(А2)·р(А1)=
=0,7·0,2+0,8·0,3=0,14+0,24=0,38
О т в е т. 0,38