Задача 14908 Два охотника стреляют одновременно и...

slava191

10.04.2017

Два охотника стреляют одновременно и независимо друг от друга по мишени. Вероятность попадания равна соответственно 0,7 и 0,8. Какова вероятность того, что лишь один из охотников попадёт в цель?

SOVA

10.04.2017

★

Пусть событие:
А1 означает попадание первого стрелка в мишень;
А2- попадание второго стрелка в мишень.
Тогда
vector{А1} означает промах первого стрелка;
vector{А2} означает промах второго стрелка;
Cобытие А- лишь один из охотников попадёт в цель
Тогда
А=А1*vector{А2}+А2*vector{А1}

p(A1)=0,7
p(A2)=0,8
p(vector{А1})=1-p(A1)=1-0,7=0,3
p(vector{А2})=1-p(A2)=1-0,8=0,2

р(А)=р(А1)*р(vector{А2})+р(А2)*р(vector{А1})=
=0,7*0,2+0,8*0,3=0,14+0,24=0,38
О т в е т. 0,38