Задача 14907 Имеются два сосуда. Первый содержит 30...

slava191

4 октября 2017 г. в 00:00

Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

SOVA

4 октября 2017 г. в 00:00

★

Пусть p% – концентрация 1–го раствора, q% – концентрация второго раствора
Составляем первое уравнение:
30· 0,01p+20·0,01q=50·0,68
или
0,3p+0,2q=34

Пусть во втором случае взяли по x кг каждого раствора, тогда
x·0,01p+x·0,01q=2x·0,7
или
0,01p+0,01q=1,4

Cистема
{0,3p+0,2q=34 умножим на 10
{0,01p+0,01q=1,4 умножим на 200

{3p+2q=340
{2p+2q=280

Вычитаем из первого уравнения второе
p=60
Складываем
х=60
60 % – концентрация раствора в первом сосуде, значит в нем содержится:
30·0,6=18 кг кислоты.
О т в е т. 18 кг