Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 14805 Найдите наибольшее значение функции...

Условие

Найдите наибольшее значение функции y=12tgx-12x+3Pi-5 на отрезке [-Pi/4; Pi/4].

математика 10-11 класс 23919

Решение

y`=(12/cos^2x)-12
y`=0
(12/cos^2x)-12=0
(12/cos^2x)=12
cos^2x=1
cosx=-1 или сosx =1
x=(π)+2πk, k∈Z или x=2πn, n∈Z
Отрезку [–π/4; π/4] принадлежит х=0
y(-π/4)=12tg(-π/4)-12*(-π/4)+3π–5=-12+3π+3π–5=6π-19
y(0)=12tg0-12*0+3π–5=3π–5
y(π/4)=12tg(π/4)-12*(π/4)+3π–5=12-3π+3π–5=7- наибольшее значение функции
О т в е т. 7

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК