Задача 14773 ...

u4656187182

06.04.2017

∫ arcsinx/sqrt(1+x) dx

SOVA

06.04.2017

u=arcsinx ⇒ du=dx/sqrt(1-x^2)
dv=dx/sqrt(1+x) ⇒v=2sqrt(1+x)

О т в е т. arcsinx*(2sqrt(1+x)) - 2∫sqrt(1+x)dx/sqrt(1-x^2)=

=arcsinx*(2sqrt(1+x)) - 2∫dx/sqrt(1-x)=

=arcsinx*(2sqrt(1+x)) - 4sqrt(1-x)+ C