Задача 14770 Найдите четырехзначное число, кратное...

u95153130150

06.04.2017

Найдите четырехзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 55, но меньше 65. В ответ укажите какое-нибудь одно такое число

SOVA

06.04.2017

★

Чтобы число делилось на 15 надо, чтобы число делилось на 3 и на 5.
Число делится на 5, если оно оканчивается на 5 или на 0.
0 не подходит, так как произведение цифр такого числа будет равно 0.
Значит четырехзначное число оканчивается на 5.

По условию произведение цифр четырехзначного числа, последняя цифра которого 5, больше 55, но меньше 65.
Значит произведение цифр равно 60.
60=5*12=5*3*2*2.
Из цифр 2; 2; 3; 5 можно составить три числа:
2325 или 2235 или 3225.