Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 14761 Наклонная AB образует с плоскостью альфа...

Условие

Наклонная AB образует с плоскостью альфа угол 450, прямая AC, лежащая в этой плоскости, составляет угол 450 с ортогональной проекцией наклонной AB на плоскость альфа. Найдите угол BAC.

математика 10-11 класс 2122

Решение

Треугольник АВК равнобедренный прямоугольный.
АК=ВК=х
АВ=sqrt(2)

Проводим КD ⊥ АС

Треугольни АКD - прямоугольный равнобедренный
AD=KD=x*sqrt(2)/2

Треугольник ABD - прямоугольный ( BD ⊥ АС по теореме о 3-х перпендикулярах)

В прямоугольном треугольнике катет AD равен половине гипотенузы АВ.
∠ABD=30 градусов,
значит угол ВАD равен 60 градусов.
О т в е т. 60 градусов

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК