Задача 14585 2sin^4x+3cos2x+1...
Условие
предмет не задан
1040
Решение
★
sin^4x=(sin^2x)^2=(1-2cos2x+cos^22x)/4
2sin4x+3cos2x+1=(1-2cos2x+cos^22x)/2+3cos2x+1=
=(1-2cos2x+cos^22x+6cos2x+2)/2
Если дано уравнение, то
cos^22x+4cos2x+3=0
D=16-12=4
сos2x=(-4-2)/2 или сos2x=(-4+2)/2
cos2x=-3 - не имеет корней -1 меньше или равно сos2x меньше или равно 1
сos2x=-1
2x=π+2πk, k∈Z
x=(π/2)+πk, k∈Z