Задача 1455 Однородная цепочка длиной l = 150 см...

375298383746

08.06.2014

Однородная цепочка длиной l = 150 см лежит на столе так, что часть ее свешивается со стола. Коэффициент трения цепочки о стол ? = 0,50. При какой длине свешивающейся части цепочка начнет скользить по столу?

slava191

08.06.2014

На ответах мэйл ру есть хорошее решение, советую его...
Просто же. . пусть линейная плотность (масса единицы длины цепочки) будет d = m / L и пусть свисает часть длинной x (ее масса получается x * d)
Значит та часть, что на столе, будет L - x и она создает силу трения равную
f = (L - x) * d * g * k, где k - коэффициент трения. .
на ту часть, что свисает, действует сила F = x * d * g
в равновесии эти силы равны и противоположны, поэтому
(L - x) * d * g * k = x * d * g
(L - x) * k = x
отсюда
x = L * k / (1 + k) = 150 * 0.5 / 1.5 = 50 см