Задача 14534 Два бегуна одновременно стартовали в...

u957321659

27.03.2017

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 4 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 6 минут назад. Найдите скорость первого бегуна , если известно, что она на 6 км/ч меньше скорости второго

SOVA

27.03.2017

★

Пусть длина круга S км, х км в час скорость первого бегуна, (х+6) км в час скорость второго.

Спустя один час, когда одному из них оставалось 4 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 6 минут назад.

Значит первый бегун за час пробежал (S-4) км со скоростью х, т.е
S-4=x
S=(x+4) км.
Второй бегун прошел первый круг за (1 час - 6 мин)=54 мин=54/60=0,9 часа.

S/(x+6)=0,9

(x+4)/(x+6)=0,9

x+4=0,9x+5,4

0,1x=1,4
x=14
О т в е т. 14 км в час - скорость первого бегуна