Задача 14505 Найдите значение р при котором числа...

u851401142

25.03.2017

Найдите значение р при котором числа р-3,корень из 4р, р+2 являются тремя членами геометрической прогрессии.

SOVA

25.03.2017

★

По свойству геометрической прогрессии:
b^2_(n)=b_(n-1)*b_(n+1).

(sqrt(4p))^2=(p-3)*(p+2);
4p=p^2-p-6;
p^2-5p-6=0
D=(-5)^2-4*(-6)=49
p=(5-7)/2=-1 или p=(5+7)/2=6
при р=-1 sqrt(4p) не существует.
О т в е т. р=6