Задача 14504 При каких значениях р уравнение у=р...
Условие
предмет не задан
2642
Решение
★
у=х|х–2|.
По определению модуля |x-2|=x-2, если x-2≥0, |x|=–х+2, если х-2 < 0 = >
y=х(х-2), если x≥2,
y=х*(–х+2), если x < 2.
Построим графики на данных промежутках.
При x≥2 парабола у=x^2-2x, ветви вверх,
При x < 2 парабола у=-х^2+2x, ветви вниз.
Прямая у=р будет иметь с графиком ровно две общие точки при p=0; p=1
Cм. рисунок