Задача 14299 Найдите наименьшее значение функции...

u6213316243

13.03.2017

Найдите наименьшее значение функции у=2-(х-3)^2е^5-х на отрезке (4;6)

sumets6152

14.03.2017

★

у=е2х–5ех–2
Найдем производную, равна она: 2е2х–5ех
Приравниваем к нулю:
2е2х–5ех=0
еx(2eх–5)=0
ex=0 – не имеет корней
2xx–5=0
2ex=5
ex=5/2
x=ln5/2
y(ln5/2)=e2ln5/2–5e^ln5/2–2=25/4–25/2–2=6,25–12,5–2=–8,25
y(–2)=е–4–5е–2–2 > –8,25
y(1)=е2–5е1–2 > –8,25
Ответ:–8,25