Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 14147 Решительно неравенство...

Условие

Решительно неравенство sqrt(x+4,2)+1/sqrt(x+4,2) больше или равно 5/2

математика 10-11 класс 8412

Решение

ОДЗ: х+4,2 > 0 ⇒ x > -4,2

((x+4,2)-2,5*sqrt(x+4,2)+1)/sqrt(x+4,2) больше или равно 0

Так как sqrt(x+4,2) > 0, то
(x+4,2)-2,5*sqrt(x+4,2)+1 больше или равно 0
2,5sqrt(x+4,2) меньше или равно х+5,2
Так как согласно ОДЗ х > -4,2
x+5,2 > 0
Возводим в квадрат
6,25*(х+4,2) меньше или равно (х+5,2)^2
x^2+4,15x+0,79 больше или равно 0
D=4,15^2-4*0,79=17,2225-3,16=14,0625=3,75^2
x1=(4,15-3,75)/2=0,2 или х2=(4,15+3,75)/2=3,95

(-4,2) __+__ [0,2] ___-____ [3,95] ___+__

О т в е т. (-4,2;0,2]U[3,95;+ бесконечность)

Ошибки в решение (1)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК