Задача 14123 Задание 1 и 2 с подробным решением)...

sumets6152

3 марта 2017 г. в 00:00

Задание 1 и 2
с подробным решением)

SOVA

3 марта 2017 г. в 00:00

★

1) Формула (u²)`=2u·u`

=2(x⁶+(3/x⁴)–8)·(x⁶+(3/x⁴)–8)`=

=2(x⁶+(3/x⁴)–8)·(6x⁵+(3·(–4)/x⁵).

2.
Область определения (–∞; + ∞)
у`=3x<sup>2</sup>–12x
y`=0
3x²–12x=0
3x·(x–4)=0
x=0 и х=4 – точки возможного экстремума.
Применяем достаточное условие экстремума.
Определяем знак производной
__+__ (0) ___–_____ (4) __+__

На (– ∞;0) функция возрастает, на (0;4) убывает, на (4;+∞) возрастает.
х=0– точка локального максимума
у(0)=0
х=4– точка локального минимума
у(4)=4³–6·4²=–32