Задача 14111 Все на картинке...
Условие
математика 10-11 класс
869
Решение
★
(3x-3)`=3.
(4x^2)`=4*2x=8x.
(-2x^3+4)`=-2*3x^2=-6x^2.
((-1/2)x^2+5)`=(-1/2)*2x=-x.
(4x^2-2x)`=8x-2.
(6x^(1/3)+6x^(1/2)+6)`=6*(1/3)x^(-2/3)+6*(1/2)x^(-1/2)=
=(2/∛x^2)+(3/sqrt(x)).
f`(x)=14*(6/7)x^(-1/7)+6*(5/6)x^(-1/6)+15*(4/5)x^(-1/5)+3*(2/3)x^(-1/3)+4=
=(12/x^(1/7))+(5/x^(1/6))+(12/x^(1/5))+(2/∛x)+4.
f`(x)=(x^(4/3))`=(4/3)*x^(1/3)=4∛x/3
f`(x)=(x^(1/2)*x^(1/5))`=(x^(7/10))`=(7/10)*x^(-3/10)=7/(10x^(3/10))
f`(x)=(18/4)*(x^(5/6)`=(18/4)*(5/6)x^(-1/6)=15/(4x^(1/6))