AB+BC=CD=AD=8*sin45 градусов=8*(sqrt(2)/2)=4sqrt(2)
SK- апофема боковой грани.
DK=KC=(1/2)DC=2sqrt(2)
OK=(1/2)AD=2sqrt(2)
Из треугольника SOK
cosα=OK/SK
SK=OK/cosα=2sqrt(2)/(sqrt(2)/2)=4
V(пирамиды SABCD)=(1/3)·S(основания)·Н=
=(1/3)·4sqrt(2)·4sqrt(2)·4=96/3