Задача 14095 Боковое ребро правильной четырехугольной...

alenkkarpova

02.03.2017

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 6корней из 2 и образуют с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите объем пирамиды

vk373384374

03.03.2017

★

V = S осн*Н/3
В основании пирамиды квадрат,то S осн = а^2 .
Находим сторону квадрата и высоту:
АОS-прям AS=6 корень из 2 угол SAO = 45 град.SO=OA =6
Таким образом Н= 6.
Из тр-ка АОВ - прям.равнобедр АО= 6
тогда АВ= 6* корень из 2 (гипотенуза) и S осн = (6*корень из 2)^2 = 72 (кв.ед)
V = S осн*Н/3=72*6/3=144