В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 96. Найдите площадь треугольника ABC.

Условие

27.02.2017

математика 8-9 класс 21573

Решение

SOVA

27.02.2017

★

Δ CDE подобен Δ АВС ( DE || AB).
k (подобия)=DE/AB=1/2 ( DE=(1/2)AB- свойство средней линии треугольника)
S(Δ CDE) : S( Δ АВС)=k^2
S( Δ АВС)=4*S(Δ CDE) =4*96=384

Вопросы к решению (4)

Спрашивает: u17659200164

Правильно?

Отвечает: SOVA

Что за вопрос?

Спрашивает: u21387224202

От куда взялось 4

Отвечает: SOVA

S(Δ CDE) : S( Δ АВС)=k^2 (k=1/2) Значит S(Δ CDE) : S( Δ АВС)=(1/4) ; пропорция из которой S( Δ АВС)=4·S(Δ CDE)

Спрашивает: u21766159224

Объясните откуда тут 4

Отвечает: SOVA

4 - это квадрат коэффициента подобия. Линейные размеры пропорциональны с коэффициентом k, площади с коэффициентом k^2, объемы с коэффициентом k^3

Спрашивает: lizavetka

коэффициент всегда равен 4?

Отвечает: sova

Если проведена средняя лиия, то большой треугольник подобен малому с коэффициентом 2, а маленький большому с коэффициентом (1/2). Далее в решении k в квадрате, поэтому вместо 2 и получаем 4

Задача 14009 В треугольнике ABC известно, что DE —...

Условие

Решение

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК