ЗАДАЧА 14 В правильной треугольной призме

УСЛОВИЕ:

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB1 и BC1.

РЕШЕНИЕ:

Достроим треугольник AB1B до параллелограмма AB1D1B...
ВОПРОСЫ ПО РЕШЕНИЮ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

ОТВЕТ:

0,25

Нужна помощь?

Опубликовать

Готовься с нами!

Готовишься к ЕГЭ по Математике? А почему не с нами?
Начать подготовку

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 7567 ⌚ 17.11.2013. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

SOVA ✎ x^2-4x+4=(x-2)^2 16x-20-3x^2=(10-3x)*(x-2) 9x^2-60x+100=(3x-10)^2=(10-3x)^2 ОДЗ: {x-2 > 0 ⇒ x > 2 {x-2 ≠ 1 ⇒ x ≠ 3 {10-3x > 0 ⇒x < 10/3 [b]x∈ (2;3)U(3;10/3)[/b] При x∈ (2;3)U(3;10/3) 16х-20-3x^2 =(10-3x)(x-2) > 0 и 9x^2-60x-100=(3x-10)^2=(10-3x)^2 > 0 Замена переменной log_(x-2)(10-3x)=t В условиях ОДЗ: log_(x-2)(x^2-4x+4)/(10-3x)=log_(x-2)(x-2)^2-log_(x-2)(10-3x) = =2-log_(x-2)(10-3x)=2-t log^2_(x-2)(x^2-4x+4)/(10-3x)=(2-log_(x-2)(10-3x)^2=(2-t)^2 log_(x-2)(16x-20-3x^2)=log_(x-2)(x-2)+log_(x-2)(10-3x) =1+t Неравенство принимает вид: 2*(2-t)^2/(4-2*(1+t)-2t) меньше или равно 3 (8-8t+2t^2-3*(2-4t))/(2-4t) меньше или равно 0 2*(t+1)^2/(2-4t) меньше или равно 0 (t+1)^2/(2t-1) больше или равно 0 _-__ [-1] __-__ (1/2) __+__ t=-1 или t > 1/2 log_(x-2)(10-3x)=-1 ⇒ 10-3x=(x-2)^(-1) ⇒10-3x=1/(x-2) ⇒ (10-3x)*(x-2)=1 ⇒ 3x^2-16x+21=0 D=(-16)^2-4*3*21=256-252=4 [b]x=(16-2)/6=7/3[/b] или х=(16+2)/6=3 - не входит в ОДЗ log_(x-2)(10-3x) > (1/2) 2log_(x-2)(10-3x) > 1 log_(x-2)(10-3x)^2 > 1 Применяем метод рационализации: (х-2-1)*((10-3х)^2-(x-2)) > 0 (x-3)*(9x^2-61x+102) > 0 9x^2-61x+102=0 D=(61)^2-4*9*102=3721-3672=49 x=(61-7)/18=3 или х=(61+7)/18=34/9 (x-3)^2*(9x-34) > 0 _-__ (3) __-__ (34/9) __+__ x > 34/9 34/9 > 10/3=30/9 и потому не входит в ОДЗ. О т в е т. 7/3 к задаче 28005

SOVA ✎ а)Пусть BC=x, тогда АВ=МВ=2х ВК=(1/2)ВМ=х По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВК AK^2=AB^2+BK^2=(2x)^2+x^2=5x^2 По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ВКC KC^2=BC^2+BK^2=x^2+x^2=2x^2 По теореме косинусов из треугольника АВС: AC^2=AB^2+BC^2-2*AC*BC*cos ∠ ABC=(2x)^2+x^2-2*2x*x*(-1/2)=7x^2 Так как в треугольнике АСК AC^2=AK^2+KC^2 по теореме, обратной теореме Пифагора, делаем вывод, что треугольник АКС - прямоугольный. б) РЕ=(1/2)ВТ=(1/2)*(xsqrt(2)/2)=xsqrt(2)/4= =4sqrt(30)*sqrt(2)/4=sqrt(60)=2sqrt(15) к задаче 27851

SOVA ✎ 22. =(x^5/5)-(4x^2/2)+2x+C 23. S(поверхности шара)=4PiR^2 4PiR^2=36Pi R^2=9 R=3 26. =(x^5/5)+C 28 F(x)=(x^3/3)-(4x^2/2)+4x+cosx+C к задаче 27999

SOVA ✎ 21 Образующая - гипотенуза, высота - катет. Гипотенуза не может быть меньше катета. 22. =(x^5/5)-(4x^2/2)+2x+C 23. S(поверхности шара)=4PiR^2 4PiR^2=36Pi R^2=9 R=3 25. D=b^2-4ac=(-2)^2-4*(-1)=4+4=8 26. =(x^5/5)+C 27. R=12 S(поверхности шара)=4PiR^2=4*Pi*12^2=576Pi 28 F(x)=(x^3/3)-(4x^2/2)+4x+cosx+c 29. x=27^(1/3) x=3 к задаче 27998

SOVA ✎ 4cos^3x+4cos^2x-3cosx-3=0 (4cos^3x+4cos^2x)-(3cosx+3)=0 4cos^2x*(cosx+1)-3*(cosx+1)=0 (cosx+1)*(4cos^2x-3)=0 cosx+1=0 ⇒ cosx = - 1 ⇒ х=(Pi)+2Pik, k ∈ Z ИЛИ 4cos^2x-3=0 cosx=sqrt(3)/2 ⇒ x= ± (Pi/6)+2Pin, n ∈ Z или cosx= - sqrt(3)/2 ⇒ x= ± (5Pi/6)+2Pim, m ∈ Z О т в е т. (Pi)+2Pik, k ∈ Z ± (Pi/6)+2Pin, n ∈ Z ± (5Pi/6)+2Pim, m ∈ Z Указанному отрезку принадлежат 4 корня: (Pi/6)+2Pi=11Pi/6 (5Pi/6)+2Pi=17Pi/6 (Pi)+2Pi=3Pi (-5Pi/6)+4Pi=19Pi/6 к задаче 27997