Задача 13916 Найдите углы четырехугольника АВСД если...

vk393109641

21.02.2017

Найдите углы четырехугольника АВСД если он вписан в некоторую окружность, причем угол В = углу Д, угол А / углу С= 2/7 . В ответе укажите велечину угла С в градусах

SOVA

21.02.2017

★

Cумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 градусов.
∠В + ∠Д= 180 градусов;
∠A + ∠C= 180 градусов.

∠В = ∠Д=90 градусов.
Пусть ∠A =2х; ∠C= 7х.
2х+7х=180 градусов.
9х=180 градусов.
х= 20 градусов.

∠A =2*20 градусов=40 градусов; ∠C= 7*20 градусов=140 градусов.
О т в е т. 140 градусов