Задача 13912 1. Сторона равностороннего треугольника...

u91204108194

21.02.2017

1. Сторона равностороннего треугольника равна 14sqrt(3) . Найдите его биссектрису.

2. Четырёхугольник вписан в окружность. Угол АВС равен 54°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

SOVA

21.02.2017

★

В равностороннем треугольнике биссектриса есть высота и медиана.
Из прямоугольного треугольника высота, медиана и биссектриса равна
14sqrt(3)*sin60 градусов=14sqrt(3)*(sqrt(3)/2)=21.
О т в е т. 21.
2) Вписанный угол измеряет половиной дуги, на которую опирается.
Значит, ∪ADC=108 градусов, ∪DC=82 градусов,
∪AD=108 градусов-82 градусов=26 градусов

∠ABD=13 градусов.
О т в е т. ∠ABD=13 градусов.