Задача 13896 lg(x-1)+lg(x+1)=0...
Условие
математика 10-11 класс
2759
Решение
★
{x-1 > 0;
{x+1 > 0
ОДЗ: x > 1
Заменим сумму логарифмов логарифмом произведения.
lg(x-1)(x+1)=0
(x-1)(x+1)=10^(0)
x^2-1=1
x^2=2
x1=-sqrt(2) или х=sqrt(2)
x1 не удовлетворяет ОДЗ.
О т в е т. sqrt(2)