Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 13658 Логарифмические неравенства! log(1/2)x...

Условие

Логарифмические неравенства!

log(1/2)x > -3
log(0,5)(x/3) > =-2

математика 10-11 класс 2100

Решение

1) log_(1/2)x > -3*log_(1/2)(1/2);
log_(1/2)x > log_(1/2)(1/2)^(-3);
{x > 0;
{x < (1/2)^(-3)=8
О т в е т. (0;8)
2)log_(0,5)(x/3) больше или равно -2*log_(0,5)(0,5);
log_(0,5)(x/3) больше или равно log_(0,5)(0,5)^(-2);
{x/3 > 0
{x/3 меньше или равно 0,5^(-2)
{x > 0;
{x меньше или равно 3*4
О т в е т. (0;12)
3)
3log_(1/7)x < log_(1/7)9*3;
3log_(1/7)x < log_(1/7)3^3;
3log_(1/7)x < 3*log_(1/7)3;
log_(1/7)x < log_(1/7)3
{x > 0;
{x > 3
О т в е т. (3; + бесконечность).

4)
{2x-1 > x;
{x > 0

{x > 1;
{x > 0

О т в е т. (1;+ бесконечность)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК