Задача 13648 ...

slava191

11.02.2017

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U=U0cos(wt+фи), где t ‐ время в секундах, амплитуда U0 = 2В, частота w = 240 градус/c , фаза фи=-120 градусов . Датчик настроен так, что если напряжение в нем не ниже, чем 1В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

SOVA

12.02.2017

★

U = Uo cos(ω t + φ)

U=2*cos(240°t -120°)

Если напряжение в нем не ниже, чем 1В, то есть

2*cos(240°t -120°) больше или равно 1;

cos(240°t -120°) больше или равно 1/2

то загорается лампочка.

Решаем неравенство ( см. рисунок)
-60° меньше или равно 240°t -120° меньше или равно 60°;
60° меньше или равно 240°t меньше или равно 180°;
1/4 меньше или равно t меньше или равно 3/4.

Лампочка будет гореть начиная с (1/4) секунды до (3/4) секунды, т.е на протяжение (3/4)-(1/4)=1/2 секунды.
1/2 секунды составляет 50% от всей первой секунды
О т в е т. 50%