Задача 13647 Найдите log(корень 7ой степени из 2)a...

slava191

2 ноября 2017 г. в 00:00

Найдите log_{корень 7ой степени из 2}a если log_a8a=8

SOVA

2 ноября 2017 г. в 00:00

★

log_a(8a)=8 ⇒ по определению логарифма
а⁸=8a
a⁸–8a=0
a·(a⁷–8)=0, так как а – основание логарифма а≠0
a⁷–8=0
a⁷=8
a=8^1/7

log_2^1/78^1/7=log_2^1/7(2^1/7(³)=

=3·log_2^1/72^1/7=3·1=3.
О т в е т. 3