Задача 13578 При любых значениях х и у верно...

vk177854662

08.02.2017

При любых значениях х и у верно неравенство 5х^2+4ху+у^2+4х > А. Найдите наибольшее возможное целое значение А. В ответе укажите квадрат числа без пробелов и знаков припинания

SOVA

08.02.2017

★

Выделяем полные квадраты:
5х^2+4ху+у^2+4х=
=(4x^2+4xy+y^2)+(x^2+4x+4)-4=
=(2x+y)^2+(x+2)^2- 4 больше или равно -4 > -5, так как
(2x+y)^2+(x+2)^2 - сумма двух неотрицательных чисел больше или равна 0
О т в е т. А=-5