Задача 13542 5sinx+cos2x=4cos2x ...
Условие
математика 10-11 класс
1301
Решение
★
cos2x=1-2sin²x
уравнение принимает вид
2sin²x+5sinx– 3=0
D=5²–4•2•(–3)=25+24=49
sinx=(-5-7)/4
sinx=–3 - уравнение не имеет корней
или
sinx =(-5+7)/4
sinx=1/2
x = arcsin(1/2)+2πk, k∈ Z или х=(π–arcsin(1/2))+2πn, n∈ Z;
x=(π/6)+2πk, k∈ Z или х= (5π/6)+2πn, n∈ Z.
О т в е т. (π/6)+2πk, (5π/6)+2πn, k, n∈ Z.