Задача 13490 Решите неравенство...
Условие
математика 10-11 класс
3699
Решение
★
{x-1 > 0
{x > 0
{x+1≠ 1
Так как
log_(1/3)(x-1)+log_(1/4)x=
=log_(3^(-1))(x-1)+log_(4^(-1))x=
=-log_(3)(x-1)-log_(4)x
перепишем неравенство в виде
10/(х+1) больше или равно log_(3)(x-1)+log_(4)x
Строим графики функций
у=10/(х+1) и y= log_(3)(x-1)+log_(4)x
на ОДЗ, т. е на (1;+ бесконечность)
См. рисунок.
О т в е т. (1;4]