Задача 13408 Две частицы с одинаковыми зарядами и...

slava191

03.02.2017

Две частицы с одинаковыми зарядами и отношением масс m2/m1 = 2 влетели в однородные магнитные поля, векторы магнитной индукции которых перпендикулярны скорости частиц: первая — в поле с индукцией B1, вторая — в поле с индукцией B2. Найдите отношение кинетических энергий частиц W2/W1, если радиусы их траекторий одинаковы, отношение модулей магнитных индукций B2/B1 = 2.

Physics

03.02.2017

★

Решение:
Берём силу Лоренца-Fл=quBsina a=90, значит sina=1
Fл=quB
Fл-центростремительная сила
Fл=ma, где a=u^2/R
Следовательно Fл=mu^2/R
mu^2/R=quB
u=qBR/m
u1=qB1R/m1
u2=qB2R/m2
Wк=mu^2/2
Wк1=(q^2*B1^2*R^2)/(2*m1)
Wк2=(q^2*B2^2*R^2)/(2*m2)
Wк2/Wк1=(B2^2*m1)/(B1^2*m1), где B2=2B1 m2=2m1(по условию
Заменяем:
Wк2/Wк1=(4B1^2*m1)/(2B1^2*m1)
Wк2/Wк1=2