Задача 13407 y=12+9x-2x^(3/2), [4; 28]...

Alexa2505

03.02.2017

y=12+9x-2x^(3/2), [4; 28]

SOVA

03.02.2017

★

y`=9-2*(3/2)x^((3/2)-1)=9-3sqrt(x).
y`=0
9-3sqrt(x)=0
sqrt(x)=3
x=9
9∈[4;28]
х=9 - точка максимума, так как производная меняет знак с + на -
y`(4)=9-3sqrt(4)=9-6 > 0
y`(16)=9-3sqrt(16)=9-12 < 0
y(9)=12+9*9-2*sqrt(9^3)=39 - наибольшее значение функции на отрезке [4;28]