Задача 13404 y=12+9x-2x^3/2 промежуток (4;28)...
Условие
математика
11252
Решение
★
(x^α)`=αx^(α-1)
y`=9-2*(3/2)x^((3/2)-1)=9-3sqrt(x).
y`=0
9-3sqrt(x)=0
sqrt(x)=3
x=9
9∈(4;28)
х=9 - точка максимума, так как производная меняет знак с + на -
y`(4)=9-3sqrt(4)=9-6 > 0
y`(16)=9-3sqrt(16)=9-12 < 0
y(9)=12+9*9-2*9^(3/2)=39 - наибольшее значение функции на (4;28)