Задача 13371 Составьте и решите уравнение:...

u94242181223

02.02.2017

Составьте и решите уравнение: f'(x)=f'(5)-f'(1), если f(x) = x^2-2x+1 / x-3

SOVA

02.02.2017

★

f`(x)=((x^2-2x+1)`*(x-3)-(x-3)`*(x^2-2x+1))/(x-3)^2=

=((2x-2)*(x-3)-1*(x^2-2x+1)/(x-3)^2=

=(2x^2-8x+6-x^2+2x-1)/(x-3)^2=(x^2-6x+5)/(x-3)^2

f`(5)=(25-30+5)/(5-3)^2=0
f`(1)=(1-6+5)/(1-3)^2=0

Уравнение
f`(x)=f`(5)-f`(1)
имеет вид:
(x^2-6x+5)/(x-3)^2=0
{x^2-6x+5=0
{(x-3)^2≠0

D=36-20=16
x1=(6-4)/2=1 или х2=(6+4)/2=5
ПРи х1=1 и х2=5
(x-3)^2≠0
О т в е т. 1; 5