Задача 13359 В обменном пункте можно совершить одну...

u1856423041

02.02.2017

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1) за 5 золотников получить 7 серебреников и один рубль;
2) за 10 серебреников получить 7 золотников и один рубль.

У Николая были только серебреники. После посещения обменного пункта золотников у него не появилось, зато появилось 60 рублей. На сколько меньше серебреников осталось у Николы после посещения обменного пункта?

SOVA

02.02.2017

★

Пусть Ни­ко­ла сде­лал сна­ча­ла х опе­ра­ций вто­ро­го типа, а затем у опе­ра­ций пер­во­го типа. Тогда имеем:
{7х-5у=0 количество золотых не изменилось
{ x+y=60 - количество рублей увеличилось на 60
у=35
х=25

Тогда се­реб­ря­ных монет 10х-7у=
10*25-7*35=5
стало на 5 мень­ше.