Задача 13354 Решите уравнение...

veron11001

01.02.2017

Решите уравнение m(Sin^2x-5Cos^2x)=Cosx*корень из(3m^2-5m^2*tg^2x)

SOVA

01.02.2017

★

Возводим в квадрат.
m^2*(sin^4x-10sin^2xcos^2x+25cos^4x)=cos^2x*(3m^2-5m^2tg^2x);
m^2*(sin^4x-10sin^2xos^2x+25cos^4x-3cos^2x+5sin^2x)=0
m=0
или
sin^4x-10sin^2xos^2x+25cos^4x-3cos^2x+5sin^2x=0
cos^2x=1-sin^2x
sin^4x-10sin^2x+10sin^4x+25-50sin^2x+25sin^4x-3+3sin^2x+5sin^2x=0
-биквадратное уравнение.
36sin^4x-52sin^2x+22=0
18t^2-26t+11=0
D=(-26)^2-4*18*11=676-792 < 0 нет корней.
О т в е т. m=0