Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 13347 Разделить отрезок, что находится между...

Условие

Разделить отрезок, что находится между точками , в таком же отношении , в каком находятся расстояния этих точек от начала координат
(-3;4) и (9;12)

математика 10-11 класс 4665

Решение

Все решения

d_(1)=sqrt((-3)^2+4^2)=5
d_(2)=sqrt(9^2+12^2)=15
5:15=1:3

Разделить отрезок АВ в отношении 1:3
А(–3;4) и B(9;12).
AB=sqrt((9-(-3))^2+(12-4)^2)=sqrt(144+64)=sqrt(208)=
=4sqrt(13)

4sqrt(13):4=sqrt(13)
АС=sqrt(13)
CB=3sqrt(13)

Если
λ=AC/CB, то координаты точки С вычисляются по формулам:
x_(C)=(x_(A)+λ*x_(B))/(1+λ);
y_(C)=(y_(A)+λ*y_(B))/(1+λ);

х_(С)=0
у_(С)=6

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК