Задача 13329 Отрезки АВ и DC лежат на параллельных...

u952634212

31.01.2017

Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 12, DC = 48, АС = 35.

SOVA

31.01.2017

★

Треугольники АВМ и МДС подобны по двум углам.
∠ВАС=∠АСД - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АВ и СД и секущей АС.
∠АВД=∠ВДС - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АВ и СД и секущей ВД.

Из подобия
АВ:ДС=АМ:МС
12:48=(35-МС):МС
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
12МС=48*(35-МС)
60 МС=48*35
МС=28
О т в е т. 28