Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 13274 sqrt(x-1)*log2(3x^2-9)+2 =...

Условие

sqrt(x-1)*log2(3x^2-9)+2 = log2(3x^2-9)+2sqrt(x-1)

математика 10-11 класс 953

Решение

ОДЗ:
{x-1 больше или равно 0 ⇒ x больше или равно 1;
{3x^2-9 > 0 ⇒ x < -sqrt(3) или x > sqrt(3).
x∈(sqrt(3);+ ∞).

log_(2)(3x^2-9)*(sqrt(x-1)-1)-2(sqrt(x-1)-1)=0
или
(sqrt(x-1)-1)*(log_(2)(3x^2-9) -2)=0
(sqrt(x-1)-1=0 или log_(2)(3x^2-9) -2=0
sqrt(x-1)=1 или 3x^2-9=2^2
x-1=1 или 3x^2-13=0
x=2 x=-sqrt(13)/2 или х=sqrt(13)/2

-sqrt(13)/2 не принадлежит ОДЗ

sqrt(13)/2 > sqrt(3), так как 13 > 12
О т в е т. 2; sqrt(13)/2.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК