Задача 13161 sin2x-sinx=2cosx-1...

vk133644977

24.01.2017

sin2x-sinx=2cosx-1

SOVA

24.01.2017

★

sin2x=2sinxcosx;
2sinxcosx-sinx-(2cosx-1)=0
sinx*(2cosx-1)-(2cosx-1)=0
(2cosx-1)*(sinx-1)=0
2cosx-1=0 или sinx-1=0
cosx=1/2 или sinx=1
x=± (π/3)+2πk, k∈Z или x= (π/2)+2πn, n∈Z
О т в е т. ± (π/3)+2πk, (π/2)+2πn, k, n∈Z