Гражданин положил 1 млн рублей в банк на 4 года. В конце каждого года на лежащую сумму начисляется 10%. Он решил в конце каждого из 3‐х первых лет (после начисления процентов) снимать одинаковую сумму денег. Эта сумма должна быть такой, чтобы после 4‐х лет после начисления процентов за 4‐й год у него на счету было не менее 1200 тыс рублей. Какую максимальную сумму может снимать гражданин. Ответ округлить до целой тысячи в меньшую сторону.
математика 10-11 класс
8126
1 000 000 :100*10=100 000 руб - проценты за первый год.
1 100 000 рублей сумма вклада к концу первого года.
Пусть снимает х тыс. рублей.
(1 100 000 - х) руб - на начало второго года
1,1*(1 100 000 - х ) руб.=(1 210 000 - 1,1х) руб. к концу второго года
(1 210 000 - 1,1х-х) =( 1 210 000 -2,1х) руб. к началу третьего года
1,1*(( 1 210 000 -2,1х) руб.=(1 331 000 -2,31х) руб к концу третьего
(1 331 000 -2,31х - х)= ( 1 331 000 - 3,31х) руб к началу четвертого
1,1*(1 331 000 - 3,31х) руб= (1 464 100 - 3,641х ) руб. - к концу четвертого
По условию эта сумма должна быть не менее 1 200 000 руб.
Неравенство:
(1 464 100 - 3,641х ) больше или равно 1 200 000;
264 100 больше или равно 3,641х;
x меньше или равно 264 100 : 3,641
х меньше или равно 72535,0179 руб
х=72 000
О т в е т. 72 000
Вопросы к решению (1)
Откуда взялось 1,1 в 1,1·(1 100 – х ) руб.=(1 210 000 – 1,1х) руб. к концу второго года. Не понимаю.
не дописаны три нуля.
строчкой выше смотрите. На начало второго года (1 100 000 – х) руб
К концу второго года эта сумма плюс проценты.
Проценты 0,1*(1 100 000 – х) руб
Тогда общая сумма к концу второго года (1 100 000 – х) руб + 0,1*(1 100 000 – х) руб =1,1*(1 100 000 – х) руб =1,1* 1 100 000 - 1,1х
