В правильной треугольной призме ABCA’B’C’ O – центр основания ABC, AB=4sqrt(3), AA’=3. Найти длину отрезка OC’.
ОС=R R=asqrt(3)/3 OC=4sqrt(3)*(sqrt(3)/3)=4 OC^2_(1)=CC^2_(1)+OC^2=3^2+4^2=9+16=25 OC_(1)=5
R=a√3/3 OC=4√3·(√3/3)=4 почему так?
В правильно треугольнике радиус описанной окружности равен R=a√3/3. Потому что R=2/3H, Н=а(sin 60)=a√3/2. OC=4√3·(√3/3)=4*(√3·√3)/3=4*3/3=4