Задача 13063 Найдите точку минимума функции...

u21211923347

20.01.2017

Найдите точку минимума функции y=x^2-14x+20lnx-6

SOVA

20.01.2017

★

ОДЗ:x > 0
y`=2x-14+(20/x)
y`=(2x^2-14x+20)/х
y`=0
2x^2-14x+20=0
x^2-7x+10=0
D=(-7)^2-40=9
x=(7-3)/2=2 или х=(7+3)/2=5

Знак производной
(0) __+__ (2) __-__ (5) __+__
х=5 - точка минимума, производная меняет знак с - на +