Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 13027 sin(a-П)+cos(а-3П/2) /...

Условие

sin(a-П)+cos(а-3П/2) / ctg(a-П/2)-tg(П+а)

математика 10-11 класс 5724

Решение

1)
а)sin(α-π)=-sin(π-α)=-sinα;
cos(α-(3π/2))=cos((3π/2)-α)=-sinα;
ctg(α-(π/2))=-ctg((π/2)-α)=-tgα;
tg(π+α)=tgα

(-sinα-sinα)/(-tgα-tgα)=(-2sinα)/(-2tgα)=cosα

б)cos((3π/2)-α)=-sinα;
cos(6π-α)=cosα;
sin(α-+8π)=sinα;
sin((3π/2)+α)=-cosα;

(1-(-sinα)+cosα)/(1+sinα-(-cosα))=1

2)
а)cos(-17π/6)=cos(17π/6)=cos((18π-π)/6)=
=cos(3π-(π/6))=-cos(π/6)=-sqrt(3)/2;
ctg(35π/6)=ctg((36π-π)/6)=ctg(6π-(π/6))=ctgπ/6=sqrt(3)
sin(-3π/2)=-sin(3π/2)=-(-1)=1
О т в е т. 2*(-sqrt(3)/2)*(sqrt(3))*1=-1

б) sin(-9π/4)=-sin(9π/4)=-sin(2π+(π/4))=-sin(π/4)=-sqrt(2)/2;
cos(-5π/2)=0
О т в е т. (-sqrt(2)/2)^3+0=-sqrt(2)/4.

3)
а) tg(3π+α)=tgα;
tg((5π/2)+α)=ctgα;
sin((π/2)-α)=cosα
1=1
б) сos((7π/2)+α)=sinα;
tg((π/2)-α)=ctgα;
sin((π/2)-α)=cosα;
ctg((3π/2)-α)=tgα.

(sinα*ctgα)-cosα+tgα=(cosα)-cosα+tgα=tgα

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК