Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 12989 В треугольнике АВС угл С равен...

Условие

В треугольнике АВС угл С равен 90°,ВС=8,cosA=корень из 21/5

математика 8-9 класс 1698

Решение

cos∠A= АС/АВ
AC=sqrt(21)AB/5
По теореме Пифагора
АС^2+BC^2=AB^2
(21AB^2/25)+8^2=AB^2;
4AB^2/25=64;
AB^2=400
AB=20
АС=sqrt(21)*20/5=4sqrt(21).

2 cпособ
sin^2 ∠A + cos^2∠A=1
sin^2∠A=1-cos^2∠A=1-(sqrt(21)/5)^2=1-(21/25)=4/25.
sin∠A=2/5
sin∠A=BC/AB
AB=BC/sin∠A=8/(2/5)=20
АС=АВ*cos∠A=20*sqrt(21)/5=4sqrt(21)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК