Задача 12987 sin(3п/2-2x)=sinx ...
Условие
математика 10-11 класс
5685
Решение
★
sin(3pi/2–2x)=-cos2x
cos2x=1-2sin^2x
2sin^2x-sinx-1=0
D=1+8=9
sinx=-1/2 или sinx=1
x=- (π/6)+2πk, k∈Z или х= (-5π/6)+2πn, n∈Z или х=(π/2)+2πm, m∈Z .
О т в е т. - (π/6)+2πk, (-5π/6)+2πn, (π/2)+2πm, k, n, m∈Z .