Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 12965 (7^x-1)/3 = (7^(x+1)+49)/7^(x+1)...

Условие

(7^x-1)/3 = (7^(x+1)+49)/7^(x+1)

математика 10-11 класс 2612

Решение

Замена переменной
7^x=t; t > 0
(t-1)/3=(7t+49)/7t
Применяем основное свойство пропорции
7t*(t-1)=3*(7t+49)
7t^2-28t-147=0
t^2-4t-21=0
D=16+4*21=100
t=7 или t=-3 - не удовл. условию t > 0
7^x=7
x=1
О т в е т. х=1

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК